В стране А спрос на нефть задаётся функцией Q=200-P, а предложение Q=0, 25P.В стране Б рынок устроен чуть иначе, спрос на нём равен Q=100-P, а предложение Q=4P a) допустим страны не торгуют друг с другом, найдите рыночное равновесие в каждой стране в этом случае б) Страны началиторговать друг с другом нефтью. Найдите цену на мировом рынке, укажите кто экспортёр, а кто импортёр. Найдите объем экспорта и импорта
Чтобы решить эту задачу, мы последовательно найдем рыночное равновесие для каждой страны, а затем проанализируем ситуацию, когда страны начинают торговать между собой.
a) Рыночное равновесие в каждой стране
Для страны А:
- Функция спроса: \( Q_d = 200 - P \)
- Функция предложения: \( Q_s = 0,25P \)
Рыночное равновесие достигается, когда спрос равен предложению:
\[ 200 - P = 0,25P \]
Соберем все \( P \) в одну часть уравнения:
\[ 200 = P + 0,25P \]
\[ 200 = 1,25P \]
Разделим обе стороны на 1,25:
\[ P = \frac{200}{1,25} = 160 \]
Теперь найдем равновесное количество:
\[ Q = 200 - P = 200 - 160 = 40 \]
Итак, в стране А рыночное равновесие:
- Цена: \( P = 160 \)
- Количество: \( Q = 40 \)
Для страны Б:
- Функция спроса: \( Q_d = 100 - P \)
- Функция предложения: \( Q_s = 4P \)
Приравниваем спрос к предложению:
\[ 100 - P = 4P \]
Переносим \( P \) в одну часть уравнения:
\[ 100 = P + 4P \]
\[ 100 = 5P \]
Разделим обе стороны на 5:
\[ P = \frac{100}{5} = 20 \]
Теперь найдем равновесное количество:
\[ Q = 100 - P = 100 - 20 = 80 \]
Итак, в стране Б рыночное равновесие:
- Цена: \( P = 20 \)
- Количество: \( Q = 80 \)
b) Рыночное равновесие при международной торговле
Чтобы определить, кто будет экспортёром и импортёром, сравним равновесные цены стран. Страна А имеет более высокую равновесную цену (160) по сравнению со страной Б (20). Таким образом, страна А будет экспортёром, а страна Б – импортёром.
Теперь найдем, какие объемы будут экспортироваться и импортироваться. Для определения эти объемов, найдем, где пересекается спрос и предложение на мировом рынке.
В условиях торговли, так как страна Б будет импортировать нефть от страны А, равновесие формируется там, где цена составляет 20 (максимальная цена, которую страна Б готова заплатить):
Для страны А при цене \( P = 20 \):
\[ Q_s = 0,25 \times 20 = 5 \]
Для страны Б при цене \( P = 20 \):
\[ Q_d = 100 - 20 = 80 \]
Объем импорта и экспорта:
- Импорт страны Б: \( Q_d = 80 \)
- Экспорт страны А: \( Q_s = 5 \)
Таким образом, международная торговля подразумевает следующее:
- Страна А: экспортирует 5 единиц нефти.
- Страна Б: импортирует 5 единиц нефти.
Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!
