Лиза пришла покупать воздушные шарики на день рождения в магазине было оранжевые и пупованные 54 и 33 шарика продавец взял три шарика не глядя какова вероятность что что все три шарика будут оранжевые Ответ округлите до сотых

Для решения данной задачи, давайте сначала определим общее количество воздушных шариков и количество оранжевых.

У нас есть:

• Оранжевые шарики: 54
• Пупованные (не оранжевые) шарики: 33

Общее количество шариков = 54 (оранжевых) + 33 (пупованных) = 87 шариков.

Теперь нам нужно выяснить вероятность того, что все три шарика, которые выбрал продавец, окажутся оранжевыми.

Вероятность того, что первый шарик будет оранжевым: \[ P_1 = \frac{54}{87} \]

После того, как первый шарик выбран, количество оставшихся шариков и количество оранжевых уменьшится на один:

• Оставшиеся оранжевые шарики: 53
• Общее количество оставшихся шариков: 86

Вероятность того, что второй шарик тоже будет оранжевым: \[ P_2 = \frac{53}{86} \]

Далее, после выбора второго шарика, будем рассчитывать вероятность для третьего:

• Оставшиеся оранжевые шарики: 52
• Общее количество оставшихся шариков: 85

Вероятность того, что третий шарик тоже будет оранжевым: \[ P_3 = \frac{52}{85} \]

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что все три шарика окажутся оранжевыми. Это можно сделать, умножив все три вероятности:

\[ P = P_1 \times P_2 \times P_3 = \frac{54}{87} \times \frac{53}{86} \times \frac{52}{85} \]

Теперь будем считать:

\[ P \approx \frac{54 \cdot 53 \cdot 52}{87 \cdot 86 \cdot 85} \]

Сначала посчитаем числитель:

• \( 54 \times 53 = 2862 \)
• \( 2862 \times 52 = 148824 \)

Теперь посчитаем знаменатель:

• \( 87 \times 86 = 7482 \)
• \( 7482 \times 85 = 635070 \)

Теперь подставим в формулу:

\[ P \approx \frac{148824}{635070} \approx 0.234 \]

Округляем до сотых:

\[ P \approx 0.23 \]

Таким образом, вероятность того, что все три шарика будут оранжевыми, составляет примерно 0.23 или 23%.