Рассчитай среднюю кинетическую энергию одной частицы идеального одноатомного газа (4 г/моль), учитывая значения его физических параметров: внутренняя энергия 4 кДж, масса 15 г. Справочные данные: NA = 61023 моль -1. (Ответ округли до сотых.) Ответ: 10–20 Дж.
Чтобы рассчитать среднюю кинетическую энергию одной частицы идеального одноатомного газа, мы можем использовать формулу, основанную на внутренней энергии газа.
Внутренняя энергия (U) одного моля идеального газа выражается через количество молей (n) и среднюю кинетическую энергию частиц: \[ U = \frac{3}{2} nRT \] где R — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T — температура в кельвинах.
Из условия задачи известно, что внутренняя энергия составляет 4 кДж (или 4000 Дж), а масса газа 15 г.
Сначала найдем количество молей газа (n): \[ n = \frac{m}{M} \] где \( m = 15 \text{ г} \) (или 0.015 кг), а \( M = 4 \text{ г/моль} \) (молярная масса газа): \[ n = \frac{15}{4} = 3.75 \text{ моль} \]
Подставим количество молей в формулу для внутренней энергии: \[ 4000 = \frac{3}{2} \cdot 3.75 \cdot R \cdot T \]
Чтобы найти среднюю кинетическую энергию одной частицы газа (Eк), используем следующую зависимость: \[ E_k = \frac{U}{N} \] где \( N \) — общее количество молекул в газе, которое можно найти через число Авогадро (\( N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \)): \[ N = n \cdot N_A = 3.75 \cdot 6.022 \times 10^{23} \approx 2.26 \times 10^{24} \text{ молекул} \]
Теперь можем рассчитать среднюю кинетическую энергию одной частицы: \[ E_k = \frac{4000}{2.26 \times 10^{24}} \approx 1.77 \times 10^{-21} \text{ Дж} \]
Округляем результат до сотых: \[ E_k \approx 1.77 \times 10^{-21} \text{ Дж} \]
Таким образом, средняя кинетическая энергия одной частицы идеального одноатомного газа составляет примерно \( 1.77 \times 10^{-21} \text{ Дж} \).
