Порiвняй 104/105 i 105/106

Чтобы сравнить дроби \( \frac{104}{105} \) и \( \frac{105}{106} \), можно привести их к общему знаменателю или рассмотреть их значения в десятичном виде.

1. Общий знаменатель: Знаменатели дробей 105 и 106 различны. Общий знаменатель для этих дробей будет равен \( 105 \times 106 = 11130 \).

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Для \( \frac{104}{105} \): \[ \frac{104}{105} = \frac{104 \times 106}{105 \times 106} = \frac{11024}{11130} \]

• Для \( \frac{105}{106} \): \[ \frac{105}{106} = \frac{105 \times 105}{106 \times 105} = \frac{11025}{11130} \]

Теперь сравним:

• \( \frac{11024}{11130} \) и \( \frac{11025}{11130} \).

Очевидно, что \( 11024 < 11025 \). Это означает, что: \[ \frac{104}{105} < \frac{105}{106} \]

2. Десятичные значения: Можно также рассмотреть дроби в десятичном выражении: \[ \frac{104}{105} \approx 0.9924 \] \[ \frac{105}{106} \approx 0.9925 \]

Сравнив два десятичных значения, мы видим, что \( 0.9924 < 0.9925 \), что подтверждает наш вывод.

Таким образом, окончательно: \[ \frac{104}{105} < \frac{105}{106} \]