Ученик рассчитывал за 1 3/4 ч. приготовить уроки и 1 1/6ч потратить,чтобы закончить модель самолета .однако на все это у него ушло на 3/5 ч больше . сколько времени ученик потратил на всю эту работу

Для начала давайте разберем ситуацию. Ученик планировал потратить на уроки 1 3/4 часа и на изготовление модели самолета 1 1/6 часа. Нам нужно выяснить, сколько времени он на самом деле потратил, если у него ушло на 3/5 часа больше, чем запланировано.

Сначала найдем общее время, которое ученик хотел потратить:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 1 3/4 = 7/4
   • 1 1/6 = 7/6

2. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • 7/4 = 7 * 3 / 4 * 3 = 21/12
   • 7/6 = 7 * 2 / 6 * 2 = 14/12

3. Теперь складываем дроби: \[ 21/12 + 14/12 = 35/12 \]

Это время, которое он планировал потратить.

Теперь добавим 3/5 часа к этому времени. Сначала нужно привести 35/12 и 3/5 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 5 равен 60.

4. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \( 35/12 = 35 \cdot 5 / 12 \cdot 5 = 175/60 \)
   • \( 3/5 = 3 \cdot 12 / 5 \cdot 12 = 36/60 \)

5. Теперь складываем: \[ 175/60 + 36/60 = 211/60 \]

Таким образом, время, которое ученик потратил на всю работу, составляет 211/60 часа.

Для удобства, можно преобразовать эту дробь в смешанное число: \[ 211 ÷ 60 = 3 \text{ (целых часа)}, \text{ остаток } 31 \] То есть, это 3 часа и 31/60 часа.

Так что, ученик потратил 3 часа и 31 минуту на всю работу.