две швеи сшили 168 костюмов, причём одна из них работает в 2 раза быстрее другой. сколько костюмов сшила каждая швея?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость первой швеи как \(x\), а второй, которая работает в 2 раза быстрее, как \(2x\).

Пусть \(t\) — это время, в течение которого обе швеи работали. Тогда первая швея за это время сшила \(x \cdot t\) костюмов, а вторая — \(2x \cdot t\) костюмов.

Сумма костюмов, сшитых обеими швеями, равна 168: \[ x \cdot t + 2x \cdot t = 168. \] Это можно упростить: \[ 3x \cdot t = 168. \]

Теперь можно выразить \(x \cdot t\): \[ x \cdot t = \frac{168}{3} = 56. \]

Таким образом, первая швея сшила 56 костюмов, а вторая швея, работая в 2 раза быстрее, сшила: \[ 2x \cdot t = 2 \cdot 56 = 112. \]

Итак, первая швея сшила 56 костюмов, а вторая — 112 костюмов.