ПОКУПКА ДОСОК ДЛЯ КРЫШИ ДОМА Семья Бобровых строит новый дом. Чтобы строители могли соорудить крышу дома, Бобровы должны закупить деревянные доски. Бригадир строителей выдал им информацию о размерах и о количестве досок, которые необходимо купить. Эта информация представлена в таблице. Все продаваемые доски имеют длину 6 м. Размер (ширина и толщина), мм Количество, шт. 150 * 50 55 6 12 130 160 90 Антон с папой приехали на строительную базу. Им надо выяснить стоимость досок. - А как продают доски? интересуется Антон. Поштучно? Доски на базе продают «кубами». Один «куб» досок любого размера стоит 17000 руб. Можно купить только целое количество «кубов» досок, ответил папа. Как это «кубами»? не понял Антон - Кубом сокращённо называют объём, равный одному кубическому метру 1 м³. Ты ведь, конечно, знаешь, что это куб со стороной, равной 1 м? ICL 10:43 EN F9 F10 F11 F12 *+ Insert Del Scr Ik Prt Scr Pause فال ய ப யு 0 + = Backspace NumL P 3 { IX } 7 8 9 Enter Home ↑ PgUp 4 5 6 L д ; ж 1 50 * 200 150 * 150 25 * 125 25 * 100 100 * 200

Чтобы рассчитать стоимость деревянных досок для крыши дома семьи Бобровых, нам сначала нужно выяснить, сколько кубических метров древесины потребуется, а затем умножить это количество на стоимость одного куба.

1. Рассчитываем объем досок:

Каждую порцию досок можно представить в виде параллелепипеда (прямоугольного блока). Для этого используется формула объема:

\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{толщина} \]

Поскольку длина досок фиксирована и равна 6 м (6000 мм), мы можем использовать следующую единицу измерения:

• Объем доски (в кубических метрах) = (длина в метрах) × (ширина в метрах) × (толщина в метрах)

2. Приведем размеры досок к метрам:

1. Для досок 150 * 50 мм: \[ V_1 = 6 \, \text{м} \times \frac{150}{1000} \, \text{м} \times \frac{50}{1000} \, \text{м} = 6 \times 0.15 \times 0.05 = 0.045 \, \text{м}^3 \] Количество = 55 шт. Объем для этой группы: \( 0.045 \, \text{м}^3 \times 55 = 2.475 \, \text{м}^3 \)

2. Для досок 50 * 200 мм: \[ V_2 = 6 \, \text{м} \times \frac{50}{1000} \, \text{м} \times \frac{200}{1000} \, \text{м} = 6 \times 0.05 \times 0.2 = 0.06 \, \text{м}^3 \] Количество = 6 шт. Объем для этой группы: \( 0.06 \, \text{м}^3 \times 6 = 0.36 \, \text{м}^3 \)

3. Для досок 100 * 200 мм: \[ V_3 = 6 \, \text{м} \times \frac{100}{1000} \, \text{м} \times \frac{200}{1000} \, \text{м} = 6 \times 0.1 \times 0.2 = 0.12 \, \text{м}^3 \] Количество = 130 шт. Объем для этой группы: \( 0.12 \, \text{м}^3 \times 130 = 15.6 \, \text{м}^3 \)

4. Для досок 150 * 150 мм: \[ V_4 = 6 \, \text{м} \times \frac{150}{1000} \, \text{м} \times \frac{150}{1000} \, \text{м} = 6 \times 0.15 \times 0.15 = 0.135 \, \text{м}^3 \] Количество = 90 шт. Объем для этой группы: \( 0.135 \, \text{м}^3 \times 90 = 12.15 \, \text{м}^3 \)

3. Подсчитываем общий объем:

Теперь давайте сложим все полученные объемы:

\[ \text{Общий объем} = 2.475 + 0.36 + 15.6 + 12.15 = 30.585 \, \text{м}^3 \]

4. Расчет количества кубов:

Каждый куб имеет объем 1 м³, поэтому:

\[ \text{Количество кубов} = \lceil 30.585 \rceil = 31 \, \text{кубов} \]

5. Стоимость:

Стоимость одного куба составляет 17000 руб., поэтому:

\[ \text{Общая стоимость} = 31 \, \text{кубов} \times 17000 \, \text{руб.} = 527000 \, \text{руб.} \]

Таким образом, семье Бобровых необходимо будет заплатить 527000 рублей за необходимое количество досок для крыши.