ПОКУПКА ДОСОК ДЛЯ КРЫШИ ДОМА
Семья Бобровых строит новый дом. Чтобы строители могли соорудить крышу дома, Бобровы должны закупить деревянные доски. Бригадир строителей выдал им информацию о размерах и о количестве досок, которые необходимо купить. Эта информация представлена в таблице. Все продаваемые доски имеют длину 6 м.
Размер (ширина и толщина), мм Количество, шт.
150 * 50
55
6
12
130
160
90
Антон с папой приехали на строительную базу. Им надо выяснить стоимость досок.
- А как продают доски? интересуется Антон. Поштучно?
Доски на базе продают «кубами». Один «куб» досок любого размера стоит 17000 руб. Можно купить только целое количество «кубов» досок, ответил папа.
Как это «кубами»? не понял Антон - Кубом сокращённо называют объём, равный одному кубическому метру 1 м³. Ты ведь, конечно, знаешь, что это куб со стороной, равной 1 м?
ICL
10:43
EN
F9
F10
F11
F12
*+
Insert
Del
Scr Ik
Prt Scr
Pause
فال
ய
ப
யு
0
+
=
Backspace
NumL
P
3
{
IX
}
7
8
9
Enter
Home
↑
PgUp
4
5
6
L
д
; ж
1
50 * 200
150 * 150
25 * 125 25 * 100
100 * 200
Чтобы вычислить, сколько кубических метров досок нужно купить для крыши, нам необходимо определить объем каждой группы досок из таблицы, а затем суммировать все объемы для вычисления общего объема.
Доски имеют длину 6 м, и для расчета объема каждой группы досок используем следующую формулу:
\[ \text{Объем} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Толщина} \]
где размеры ширины и толщины преобразовываются в метры из миллиметров (1 мм = 0,001 м).
Теперь рассчитаем объем для каждой группы:
1. **Доски 150 * 50 мм, количество 55 шт.**
\[
\text{Объем} = 6 \, \text{м} \times 0.15 \, \text{м} \times 0.05 \, \text{м} = 0.045 \, \text{м}^3
\]
Объем для 55 досок:
\[
0.045 \, \text{м}^3 \times 55 = 2.475 \, \text{м}^3
\]
2. **Доски 50 * 200 мм, количество 6 шт.**
\[
\text{Объем} = 6 \, \text{м} \times 0.05 \, \text{м} \times 0.2 \, \text{м} = 0.06 \, \text{м}^3
\]
Объем для 6 досок:
\[
0.06 \, \text{м}^3 \times 6 = 0.36 \, \text{м}^3
\]
3. **Доски 150 * 150 мм, количество 12 шт.**
\[
\text{Объем} = 6 \, \text{м} \times 0.15 \, \text{м} \times 0.15 \, \text{м} = 0.0135 \, \text{м}^3
\]
Объем для 12 досок:
\[
0.0135 \, \text{м}^3 \times 12 = 0.162 \, \text{м}^3
\]
4. **Доски 25 * 125 мм, количество 130 шт.**
\[
\text{Объем} = 6 \, \text{м} \times 0.025 \, \text{м} \times 0.125 \, \text{м} = 0.01875 \, \text{м}^3
\]
Объем для 130 досок:
\[
0.01875 \, \text{м}^3 \times 130 = 2.4375 \, \text{м}^3
\]
5. **Доски 25 * 100 мм, количество 25 шт.**
\[
\text{Объем} = 6 \, \text{м} \times 0.025 \, \text{м} \times 0.1 \, \text{м} = 0.015 \, \text{м}^3
\]
Объем для 25 досок:
\[
0.015 \, \text{м}^3 \times 25 = 0.375 \, \text{м}^3
\]
6. **Доски 100 * 200 мм, количество 90 шт.**
\[
\text{Объем} = 6 \, \text{м} \times 0.1 \, \text{м} \times 0.2 \, \text{м} = 0.12 \, \text{м}^3
\]
Объем для 90 досок:
\[
0.12 \, \text{м}^3 \times 90 = 10.8 \, \text{м}^3
\]
Теперь суммируем все объемы:
\[
\text{Общий объем} = 2.475 + 0.36 + 0.162 + 2.4375 + 0.375 + 10.8 = 16.6095 \, \text{м}^3
\]
Так как мы можем покупать только целые кубы, округлим до ближайшего большего целого числа:
\[
\text{Необходимое количество кубов} = 17
\]
Теперь рассчитаем итоговую стоимость:
\[
\text{Стоимость} = 17 \, \text{кубов} \times 17000 \, \text{руб.} = 289000 \, \text{руб.}
\]
Таким образом, семье Бобровых потребуется 289000 рублей для покупки необходимых досок для крыши.
