"(1/2x+2)³"

Добрый день! Для решения данного выражения "(1/2x+2)³" можно воспользоваться правилом возведения в куб суммы двух слагаемых. Первым шагом раскроем скобки:

(1/2x + 2)³ = (1/2x)³ + 3(1/2x)²(2) + 3(1/2x)(2)² + 2³

Далее приведем дробь к общему знаменателю:

(1/2x)³ = 1³/(2x)³ = 1/(8x³)

Теперь разложим контрольные двучлены:

3(1/2x)²(2) = 3(1/(2x)²)(2) = 3(1/(4x²))(2) = 6/(4x²) = 3/(2x²)

3(1/2x)(2)² = 3(1/(2x))(4) = 3(2/(4x)) = 6/(4x) = 3/(2x)

И наконец упростим последнее слагаемое:

2³ = 222 = 8

Итак, полное разложение выражения "(1/2x+2)³" будет:

(1/2x + 2)³ = 1/(8x³) + 3/(2x²) + 3/(2x) + 8

Надеюсь, это поможет вам! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.