Из материала с плотностью вдвое больше плотности воды изготовили полый шар объемом 8 литров найдите объем полости внутри шара если он плавает в воде погрузившись ровно наполовину

Чтобы решить задачу, начнем с некоторых исходных данных.

Дано:

1. Объем полого шара \( V_{\text{шар}} = 8 \) литров.
2. Плотность материала шара вдвое больше плотности воды. Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} = 1 \, \text{г/см}^3 \), значит плотность материала шара \( \rho_{\text{мат}} = 2 \, \text{г/см}^3 \).

Поскольку шар плавает в воде, это означает, что масса шара равна массе вытесненной воды.

Объем воды, вытесняемой шаром, равен объему половины шара, так как он погружен наполовину: \[ V_{\text{выт}} = \frac{V_{\text{шар}}}{2} = \frac{8 \, \text{л}}{2} = 4 \, \text{л} = 4000 \, \text{см}^3. \]

Теперь найдем массу вытесненной воды: \[ m_{\text{выт}} = V_{\text{выт}} \cdot \rho_{\text{вода}} = 4000 \, \text{см}^3 \cdot 1 \, \text{г/см}^3 = 4000 \, \text{г}. \]

Теперь мы можем определить массу полого шара. Сначала найдем объем материала, который соответствует массе шара: Обозначим объем полости внутри шара как \( V_{\text{полость}} \). Тогда объем материала шара можно выразить как: \[ V_{\text{мат}} = V_{\text{шар}} - V_{\text{полость}}. \]

Массу материала шара можно выразить через его плотность: \[ m_{\text{шар}} = V_{\text{мат}} \cdot \rho_{\text{мат}}. \]

Поскольку уже знаем, что масса вытесненной воды равна массе шара, можем записать: \[ m_{\text{шар}} = m_{\text{выт}} = 4000 \, \text{г}. \]

Теперь подставим в уравнение: \[ V_{\text{шар}} - V_{\text{полость}} = \frac{4000 \, \text{г}}{\rho_{\text{мат}}}, \] где \( \rho_{\text{мат}} = 2 \, \text{г/см}^3 \): \[ V_{\text{шар}} - V_{\text{полость}} = \frac{4000 \, \text{г}}{2 \, \text{г/см}^3} = 2000 \, \text{см}^3. \]

Зная, что \( V_{\text{шар}} = 8000 \, \text{см}^3 \), можем подставить: \[ 8000 \, \text{см}^3 - V_{\text{полость}} = 2000 \, \text{см}^3. \]

Теперь решим уравнение: \[ V_{\text{полость}} = 8000 \, \text{см}^3 - 2000 \, \text{см}^3 = 6000 \, \text{см}^3. \]

Таким образом, объем полости внутри шара равен \( \boxed{6000} \, \text{см}^3 \) или 6 литров.