5 3/4:4 1/8=b:3,3

Давайте разберёмся с уравнением \(5 \frac{3}{4} : 4 \frac{1}{8} = b : 3,3\).

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • \(5 \frac{3}{4}\) можно выразить как \( \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4}\).
   • \(4 \frac{1}{8}\) можно представить как \( \frac{4 \times 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8}\).

Теперь у нас есть: \[ \frac{23}{4} : \frac{33}{8} \]

2. Разделение дробей можно заменить умножением на обратную дробь: \[ \frac{23}{4} \times \frac{8}{33} \]

3. Произведём умножение: \[ \frac{23 \times 8}{4 \times 33} = \frac{184}{132} \]

4. Упростим дробь. Найдём наибольший общий делитель (НОД) для чисел 184 и 132. НОД равен 4: \[ \frac{184 \div 4}{132 \div 4} = \frac{46}{33} \]

5. Таким образом, у нас есть: \[ \frac{46}{33} = \frac{b}{3,3} \]

6. Теперь выразим \(b\): \[ b = \frac{46}{33} \times 3,3 \]

7. Переведём 3,3 в дробь: \[ 3,3 = \frac{33}{10} \]

8. Подставим обратно: \[ b = \frac{46}{33} \times \frac{33}{10} = \frac{46 \times 33}{33 \times 10} \]

Сократим \(33\): \[ b = \frac{46}{10} \]

9. Упростим дробь: \[ b = \frac{23}{5} = 4 \frac{3}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ b = 4 \frac{3}{5} \]