Заполни таблицу истинности

Привет! Давай разберёмся, как заполнить таблицу истинности для этого логического выражения: \( X \land (Y \lor \lnot Z) \).

1. Понять выражение:

   • \( X \land (Y \lor \lnot Z) \) означает, что сначала нужно определить значение \( Y \lor \lnot Z \), а затем сделать логическое "и" (\( \land \)) с \( X \).

2. Определить значения для каждого сочетания X, Y, Z:

   • \(\lnot Z\): это инверсия Z. Если \( Z = 0 \), то \(\lnot Z = 1\), и наоборот.
   • \( Y \lor \lnot Z \): это логическое "или". Результат будет 1, если хотя бы одно из значений Y или \(\lnot Z\) равно 1.

3. Объединить с X:

   • Результат \( X \land (Y \lor \lnot Z) \) будет 1, если оба \( X \) и \( (Y \lor \lnot Z) \) равны 1.

Теперь давай заполним таблицу:

X | Y | Z | \lnot Z | Y \lor \lnot Z | X \land (Y \lor \lnot Z)
---------------------------------------------------------------
0 | 0 | 0 |    1    |       1       |            0
0 | 0 | 1 |    0    |       0       |            0
0 | 1 | 0 |    1    |       1       |            0
0 | 1 | 1 |    0    |       1       |            0
1 | 0 | 0 |    1    |       1       |            1
1 | 0 | 1 |    0    |       0       |            0
1 | 1 | 0 |    1    |       1       |            1
1 | 1 | 1 |    0    |       1       |            1

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!