Скорость свободно падающегл тела массой 4 кг на некотором пути увеличилась с 2 до 8 метров в секунду найти работу силы тяжести на этом пути
Для того чтобы найти работу силы тяжести, можно использовать формулу:
\[ W = \Delta K \]
где \( W \) — работа, а \( \Delta K \) — изменение кинетической энергии.
Кинетическая энергия (K) тела выражается следующей формулой:
\[ K = \frac{m v^2}{2} \]
где \( m \) — масса тела, \( v \) — скорость.
Найдём изменение кинетической энергии:
- Начальная скорость \( v_1 = 2 \) м/с.
- Конечная скорость \( v_2 = 8 \) м/с.
- Масса \( m = 4 \) кг.
Теперь находим начальную и конечную кинетическую энергии:
\[ K_1 = \frac{m v_1^2}{2} = \frac{4 \cdot 2^2}{2} = \frac{4 \cdot 4}{2} = 8 \, \text{Дж} \]
\[ K_2 = \frac{m v_2^2}{2} = \frac{4 \cdot 8^2}{2} = \frac{4 \cdot 64}{2} = 128 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем изменение кинетической энергии:
\[ \Delta K = K_2 - K_1 = 128 \, \text{Дж} - 8 \, \text{Дж} = 120 \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа силы тяжести на этом пути будет равна 120 Дж.
