Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 и 1 сторона в 2 раза больше другой.

Для нахождения площади прямоугольника необходимо использовать информацию о его периметре и соотношении сторон.

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) (меньшая сторона), а другая сторона, которая в 2 раза больше, равна \( 2x \).

Сначала воспользуемся формулой для периметра прямоугольника:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Подставим наши обозначения:

\[ 48 = 2(x + 2x) \]

Упростим уравнение:

\[ 48 = 2(3x) \\ 48 = 6x \]

Теперь решим его относительно \( x \):

\[ x = \frac{48}{6} = 8 \]

Таким образом, меньшая сторона \( x = 8 \), а большая сторона:

\[ 2x = 2 \times 8 = 16 \]

Теперь можем найти площадь \( S \) прямоугольника с помощью формулы:

\[ S = a \times b \]

Подставим значения:

\[ S = 8 \times 16 = 128 \]

Итак, площадь прямоугольника равна \( 128 \) квадратных единиц.