413_24+1_8-31_24

Чтобы решить выражение \( 413_{24} + 1_{8} - 31_{24} \), сначала преобразуем все числа в десятичную систему счисления.

1. Преобразование \( 413_{24} \) в десятичную систему:

   • \( 4 \times 24^2 + 1 \times 24^1 + 3 \times 24^0 \)
   • \( 4 \times 576 + 1 \times 24 + 3 \)
   • \( 2304 + 24 + 3 = 2331 \)

2. Преобразование \( 1_{8} \) в десятичную систему:

   • \( 1 \times 8^0 = 1 \)

3. Преобразование \( 31_{24} \) в десятичную систему:

   • \( 3 \times 24^1 + 1 \times 24^0 \)
   • \( 3 \times 24 + 1 = 72 + 1 = 73 \)

Теперь у нас есть:

• \( 413_{24} = 2331 \)
• \( 1_{8} = 1 \)
• \( 31_{24} = 73 \)

Теперь мы можем выполнить операцию: \[ 2331 + 1 - 73 \]

Сначала сложим: \[ 2331 + 1 = 2332 \]

Затем вычтем: \[ 2332 - 73 = 2259 \]

Итак, результат выражения \( 413_{24} + 1_{8} - 31_{24} \) в десятичной системе равен \( 2259 \).