Решите задачу разность двух чисел равна 2013 и одно из них 4 раза меньше другого

Пусть два числа будут \( x \) и \( y \). По условию задачи мы имеем:

1. \( x - y = 2013 \) (разность двух чисел равна 2013)
2. \( x = 4y \) (одно число в 4 раза больше другого)

Теперь подставим второе уравнение в первое. Из второго уравнения мы можем выразить \( y \):

\[ y = \frac{x}{4} \]

Теперь подставим \( y \) в первое уравнение:

\[ x - \frac{x}{4} = 2013 \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{4x - x}{4} = 2013 \] \[ \frac{3x}{4} = 2013 \]

Теперь домножим обе стороны на 4:

\[ 3x = 8052 \]

Теперь поделим обе стороны на 3:

\[ x = 2684 \]

Теперь, найдём \( y \), используя второе уравнение:

\[ y = \frac{x}{4} = \frac{2684}{4} = 671 \]

Итак, два числа:

\[ x = 2684 \quad \text{и} \quad y = 671 \]

Проверим условия задачи:

1. \( x - y = 2684 - 671 = 2013 \) (верно)
2. \( x = 4y = 4 \times 671 = 2684 \) (верно)

Таким образом, решение задачи: два числа — 2684 и 671.