В прямоугольном треугольнике a и b катеты . найдите b если а=5 c=13

В прямоугольном треугольнике связи между катетами \( a \), \( b \) и гипотенузой \( c \) можно описать с помощью теоремы Pифагора. Эта теорема утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формально это записывается так:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

В вашем случае даны значения: \( a = 5 \) и \( c = 13 \). Чтобы найти катет \( b \), можно подставить известные значения в формулу и решить уравнение:

1. Сначала найдем \( c^2 \):

\[ c^2 = 13^2 = 169 \]

2. Затем найдем \( a^2 \):

\[ a^2 = 5^2 = 25 \]

3. Теперь подставим эти значения в уравнение теоремы Пифагора:

\[ 25 + b^2 = 169 \]

4. Чтобы найти \( b^2 \), вычтем \( 25 \) из обеих сторон:

\[ b^2 = 169 - 25 = 144 \]

5. Теперь найдем \( b \) путем извлечения квадратного корня:

\[ b = \sqrt{144} = 12 \]

Таким образом, значение катета \( b \) равно \( 12 \).