Найдите верные разложения на простые множители числа 210. 15 баллов Выберите один или несколько вариантов ответов. Баллы начисляются в зависимости от количества правильно отмеченных ответов. 210 = 7 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 2 210=7⋅3⋅5⋅2 210 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 210=2⋅3⋅5⋅7 210 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 11 210=2⋅3⋅5⋅7⋅11 210 = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 210=1⋅2⋅3⋅5⋅7 210 = 2 ⋅ 105 210=2⋅105

Чтобы найти разложения на простые множители числа 210, начнем с его разложения:

210 = 2 × 3 × 5 × 7

Теперь проверим каждый из предложенных вариантов:

1. 210 = 7 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 2 - Верно, это тоже разложение на простые множители (перепутаны местами множители).

2. 210 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 - Верно, это стандартное разложение на простые множители.

3. 210 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 11 - Неверно, потому что 11 не является множителем числа 210.

4. 210 = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 - Неверно, так как 1 не является простым числом, и такое разложение не считается правильным разложением на простые множители.

5. 210 = 2 ⋅ 105 - Верно, но это не полное разложение на простые множители, так как 105 ещё можно разложить (105 = 3 × 5 × 7).

Таким образом, верными разложениями на простые множители числа 210 являются:

1. 210 = 7 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 2
2. 210 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7
3. 210 = 2 ⋅ 105 (хотя это не полное разложение, но всё равно правильно).