1. На отрезок [0;1] наудачу бросается случайная точка, Какова перонтность того, что она попадет в промежуток [0,4; 0,7]? 2. После бури на участке между 40-м и 70-м километрами телефонной линии произошёл обрын провода, Какова вероятность того, что он произошёл между 50-м и 55-м километрами линии? 3. Внутри прямоугольника 5*4 см2 выделен круг радиуса 1,5 см. Какова веронтность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга? 4. Внутри квадрата со стороной 15 см выделен круг радиусом 3 см. Случайным образом внутри квадрата отмечена точка, Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг? 5. Мишень имеет форму окружности радиуса 4. Какова вероятность попадания в се правую половину, если попадание в любую точку мишени равновероятно? При этом промахи мимо мишени исключены.

Давайте подробно разберем каждый из ваших вопросов.

1. Вероятность попадания случайной точки в промежуток [0, 4; 0, 7] на отрезке [0; 1]:

   Длина отрезка [0; 1] равна 1. Длина промежутка [0, 4; 0, 7] равна 0,3 (0,7 - 0,4 = 0,3). Поскольку этот промежуток выходит за пределы отрезка [0; 1], вероятность попасть в этот промежуток равна 0.

2. Вероятность того, что обрыв провода произошёл между 50-м и 55-м километрами на участке между 40-м и 70-м километрами:

   Длина участка между 40-м и 70-м километрами составляет 30 км (70 - 40 = 30). Длина отрезка между 50-м и 55-м километрами равна 5 км (55 - 50 = 5). Вероятность того, что обрыв произошёл в этом промежутке, рассчитывается как отношение длины интересующего нас отрезка к длине всего участка:

   \[ P = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \approx 0,1667 \]

3. Вероятность того, что точка, случайным образом помещённая в прямоугольник 5*4 см², окажется внутри круга радиуса 1,5 см:

   Площадь прямоугольника равна 20 см² (5 см * 4 см). Площадь круга рассчитывается по формуле \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус. Подставим значение радиуса:

   \[ S = \pi (1,5)^2 \approx 7,0686 \text{ см}^2 \]

   Теперь находим вероятность:

   \[ P = \frac{S_{\text{круга}}}{S_{\text{прямоугольника}}} = \frac{7,0686}{20} \approx 0,3534 \]

4. Вероятность того, что случайная точка внутри квадрата со стороной 15 см попадёт в круг радиусом 3 см:

   Площадь квадрата равна \(15^2 = 225\) см². Площадь круга с радиусом 3 см:

   \[ S = \pi (3)^2 \approx 28,2743 \text{ см}^2 \]

   Вероятность:

   \[ P = \frac{28,2743}{225} \approx 0,125 \]

5. Вероятность попадания в правую половину мишени, которая имеет форму окружности радиуса 4:

   Площадь всей мишени (окружности) рассчитывается по формуле \(S = \pi r^2\):

   \[ S = \pi (4)^2 \approx 50,2655 \text{ см}^2 \]

   Площадь правой половины будет половиной площади всей мишени:

   \[ S_{\text{правая половина}} = \frac{S}{2} \approx 25,1327 \text{ см}^2 \]

   Вероятность попасть в правую половину:

   \[ P = \frac{25,1327}{50,2655} = 0,5 \]

Если у вас будут дополнительные вопросы или понадобится пояснение по какому-либо из этих заданий, с радостью помогу!