автобус за первый час проехал 34% всего пути за второй 57.4 км а последние 38% всего пути за третий час. найдите сколько километров проехал автобус за три часа
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим весь путь автобуса как \( S \) километров.
Первый час: автобус проехал 34% пути, что составляет \( 0.34S \) километров.
Второй час: автобус проехал 57.4 км.
Третий час: автобус проехал 38% пути, то есть \( 0.38S \) километров.
Теперь можем записать уравнение, так как весь путь \( S \) равен сумме километров, проеханных за три часа:
\[ 0.34S + 57.4 + 0.38S = S \]
Сложим коэффициенты при \( S \):
\[ 0.34S + 0.38S = 0.72S \]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
\[ 0.72S + 57.4 = S \]
Чтобы решить уравнение, вычтем \( 0.72S \) из обеих сторон:
\[ 57.4 = S - 0.72S \] \[ 57.4 = 0.28S \]
Теперь найдем \( S \):
\[ S = \frac{57.4}{0.28} \approx 205 \]
Таким образом, всего автобус проехал 205 километров.
Теперь посчитаем, сколько километров он проехал за три часа:
- За первый час: \( 0.34S = 0.34 \times 205 \approx 69.7 \) км.
- За второй час: 57.4 км.
- За третий час: \( 0.38S = 0.38 \times 205 \approx 77.9 \) км.
Теперь сложим все расстояния:
\[ 69.7 + 57.4 + 77.9 \approx 205 \text{ км}. \]
Таким образом, за три часа автобус проехал 205 километров.
