Практическая работа «Среднее арифметическое. Медиана числового набора>> Вариант 1 1. Найдите средне арифметическое числового набора: A. 23, 17, 56, 6, 78,1 6. 2, -1, 5, -19, 25, 17,31,0 B. 23,123,-123,54,78, 7,9 2. Найдите медиану A. 15, 17, 8, 9, 14, -1, 7 B-19, 5, 7, 4, 8, 15 B. 152, 148, 196, 156 3. Найдите медиану вариативного ряда A. 18, -17, 8, 9, 14, -1, 7 Б. -21, 5, -7, 4, -8, 15 B. 152, 148, 196, 156 4.В числовом наборе 5 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое равно 10. Медиана больше среднего арифметического в 1,5 раза. Чему будет равна медиана, если каждое число увеличить на 5? Решение

Конечно! Рассмотрим все задачи по порядку.

Задача 1: Найдите среднее арифметическое числового набора

A. 23, 17, 56, 6, 78, 16

Для нахождения среднего арифметического нужно сложить все числа и разделить на их количество.

Считаем: \[ 23 + 17 + 56 + 6 + 78 + 16 = 196 \]

Количество чисел: 6.

Среднее арифметическое: \[ \frac{196}{6} \approx 32.67 \]

B. 23, 123, -123, 54, 78, 7, 9

Считаем: \[ 23 + 123 - 123 + 54 + 78 + 7 + 9 = 171 \]

Количество чисел: 7.

Среднее арифметическое: \[ \frac{171}{7} \approx 24.43 \]

Задача 2: Найдите медиану

A. 15, 17, 8, 9, 14, -1, 7

Сначала нужно упорядочить числа по возрастанию: -1, 7, 8, 9, 14, 15, 17

Медиана — это среднее значение в центральной позиции. В данном случае, медианой будет 9 (четвертое число в упорядоченном наборе).

B. 19, 5, 7, 4, 8, 15

Упорядочим: 4, 5, 7, 8, 15, 19

Так как количество чисел четное (6), медиана равна среднему из двух центральных значений (7 и 8): \[ \frac{7 + 8}{2} = 7.5 \]

B. 152, 148, 196, 156

Упорядочим: 148, 152, 156, 196

Количество тоже четное (4), поэтому медиана: \[ \frac{152 + 156}{2} = 154 \]

Задача 3: Найдите медиану вариативного ряда

A. 18, -17, 8, 9, 14, -1, 7

Упорядочим: -17, -1, 7, 8, 9, 14, 18

Медиана — это 8 (четвертое число в упорядоченном наборе).

Б. -21, 5, -7, 4, -8, 15

Упорядочим: -21, -8, -7, 4, 5, 15

Чисел четное (6), значит медиана: \[ \frac{-7 + 4}{2} = -1.5 \]

B. 152, 148, 196, 156

Как и ранее: 148, 152, 156, 196

Медиана: \[ \frac{152 + 156}{2} = 154 \]

Задача 4: Найдите медиану, если каждое число увеличить на 5

У нас есть 5 ненулевых чисел, среднее арифметическое которых равно 10. То есть сумма чисел: \[ 10 \times 5 = 50 \]

Медиана больше среднего на 1.5: \[ М = 10 \times 1.5 = 15 \]

Когда каждое число увеличивается на 5, медиана тоже увеличивается на 5. Таким образом новая медиана: \[ 15 + 5 = 20 \]

Результаты:

1. Среднее арифметическое:
   • A: ≈ 32.67
   • B: ≈ 24.43
2. Медианы:
   • A: 9
   • B: 7.5
   • B: 154
3. Медианы вариативного ряда:
   • A: 8
   • Б: -1.5
   • B: 154
4. Новая медиана после увеличения: 20

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!