В эксперименте получена зависимость координаты съезжающего по линейке груза от времени, имеющая вид: х (t) = 0,4 - 112 (СИ). Определи, какую силу нужно приложить параллельно линейке, чтобы равномерно вернуть груз в исходное положение, если его масса 0,7 кг, а линейка наклонена под углом 45° к горизонту. (Ответ округли до десятых.)
Для решения задачи рассчитаем силу, необходимую для того, чтобы вернуть груз в исходное положение. Мы знаем, что груз находится под действием силы тяжести и силы трения, если таковая имеется, но в данном случае с наклоном линии не указано наличие трения.
Определим силу тяжести, действующую на груз: \[ F_g = m \cdot g, \] где \( m = 0,7 \, \text{кг} \) — масса груза, \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. \[ F_g = 0,7 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 6,867 \, \text{Н}. \]
На наклонной плоскости сила тяжести раскладывается на две компоненты: одну — перпендикулярно плоскости, и другую — параллельно плоскости. Нам нужна компонента, которая действует параллельно плоскости:
\[ F_{g\parallel} = F_g \cdot \sin(\theta), \] где \( \theta = 45^\circ \).
Так как \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), то:
\[ F_{g\parallel} = 6,867 \, \text{Н} \cdot \sin(45^\circ) = 6,867 \, \text{Н} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 4,86 \, \text{Н}. \]
- Чтобы вернуть груз в исходное положение при равномерном движении, нам необходимо приложить силу, равную по величине компоненте силы тяжести, действующей параллельно плоскости.
Таким образом, сила, необходимая для возврата груза в исходное положение, составляет:
\[ F \approx 4,9 \, \text{Н} (округлено до десятых). \]
Ответ: 4,9 Н.
