Перед праздником Санта-Клаус тренируется разносить подарки. Он повис на ёлочной гирлянде с рюкзаком и подарком в одной руке. Масса Санты равна M1 = 111 кг, а масса рюкзака с подарками - т2 = 76 кг. Какова может быть максимальная масса т3 подарка, который Санта держит в руке, чтобы гирлянда смогла выдержала общий вес. Предельный вес, который выдерживает гирлянда, равен Р = 2 кН. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг.
Чтобы решить задачу, нам нужно рассчитать максимальную массу подарка (т3), которую может держать Санта-Клаус, не превышая предельный вес гирлянды.
Определим общий вес, который Санта повис на гирлянде. Общий вес состоит из массы Санты (M1), массы рюкзака с подарками (M2) и массы самого подарка (M3). Формула для общего веса W:
\[ W = M1 \cdot g + M2 \cdot g + M3 \cdot g \]
где:
- \( M1 = 111 \) кг (масса Санты),
- \( M2 = 76 \) кг (масса рюкзака),
- \( g = 10 \) Н/кг (ускорение свободного падения).
Запишем неравенство для предельного веса гирлянды:
\[ W \leq P \]
Подставим значения в неравенство:
\[ (M1 + M2 + M3) \cdot g \leq P \]
Подставим известные значения:
\[ (111 + 76 + M3) \cdot 10 \leq 2000 \]
Упростим это неравенство:
\[ 187 + M3 \leq 200 \]
Разделим обе стороны на 10:
\[ 187 + M3 \leq 200 \implies M3 \leq 200 - 187 \]
\[ M3 \leq 13 \]
Таким образом, максимальная масса подарка, который Санта может держать в руке, составляет 13 кг.
