"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай разберем твою задачу вместе!

Ты правильно указал, что функция \( y = f(x) \) определена на промежутке \((-10; 2)\) и что \( f(-4) = f(-9) \). Но давай пошагово посмотрим, как прийти к правильному ответу.

1. Мы изучили график производной. Из него видно, что функция возрастает на отрезках \((-10; -9]\) и \([-5; -2]\), а убывает на \([-9; -5]\) и \([-2; 2)\).

2. Ключевым моментом здесь является то, что функция может достигать максимума только во точках, где производная меняет свой знак (то есть, на границах этих участков). Мы видим, что это происходит в \( -2 \) и \( -9 \).

3. Поскольку у нас \( f(-4) = f(-9) \), то нам нужно оценить значения функции в этих точках. Глядя на график, можно сказать, что \( f(-2) \) больше, чем \( f(-4) \) и \( f(-9) \). То есть, наибольшее значение действительно достигается в точке \( -2 \).

Твой ответ был правильным, но я хотел бы уточнить, что важно понимать тот факт, что наибольшее значение достигается именно в точке \( -2 \) потому что функция там максимальна относительно других отмеченных точек.

Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!