3) Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Пусть один угол равен \( x \) градусов. Тогда смежный угол будет равен \( 4x \) градусов, так как по условию один из смежных углов в четыре раза меньше другого.

Так как углы смежные, их сумма равняется \( 180 \) градусов: \[ x + 4x = 180 \] Это уравнение можно упростить: \[ 5x = 180 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{180}{5} = 36 \text{ градусов} \]

Теперь подставим значение \( x \) в выражение для большего угла: \[ 4x = 4 \times 36 = 144 \text{ градусов} \]

Теперь у нас есть два угла: меньший угол \( 36 \) градусов и больший угол \( 144 \) градусов.

Теперь найдем углы, которые образует биссектриса меньшего угла. Биссектрисса делит угол на два равных угла, поэтому каждый из углов, образованных биссектрисой, будет равен: \[ \frac{36}{2} = 18 \text{ градусов} \]

Таким образом, углы, образованные биссектрисой меньшего угла со сторонами большего угла, равны \( 18 \) градусов.