№5 Построить график y={ х+3, если х 33 - 2х, если х<3

Чтобы построить график функции \( y \), определенной по частям, у нас есть два случая:

1. \( y = x + 3 \), если \( x \geq 3 \)
2. \( y = -2x \), если \( x < 3 \)

Теперь мы можем построить график для каждой части:

1. Для \( x \geq 3 \):

   • Вычислим несколько значений:
     • При \( x = 3 \): \( y = 3 + 3 = 6 \)
     • При \( x = 4 \): \( y = 4 + 3 = 7 \)
     • При \( x = 5 \): \( y = 5 + 3 = 8 \)

   Это создаст линию, начинающуюся от точки \( (3, 6) \) и идущую вверх с наклоном 1.

2. Для \( x < 3 \):

   • Вычислим несколько значений:
     • При \( x = 2 \): \( y = -2(2) = -4 \)
     • При \( x = 1 \): \( y = -2(1) = -2 \)
     • При \( x = 0 \): \( y = -2(0) = 0 \)
     • При \( x = -1 \): \( y = -2(-1) = 2 \)

   Это создаст линию, начинающуюся от точки \( (3, 6) \) (но не включая ее, потому что функция определена только для \( x < 3 \)) и с наклоном -2, которая идет вниз.

Теперь нарисуем график этой функции:

• Левая часть графика (для \( x < 3 \)) - линия с отрицательным наклоном, проходящая через точки \( (3, 6) \), \( (2, -4) \), \( (1, -2) \) и \( (0, 0) \).
• Правая часть графика (для \( x \geq 3 \)) - линия с положительным наклоном, начиная с точки \( (3, 6) \).

Не забудьте обозначить на графике, что точка \( (3, 6) \) является пустой (не включается в график слева).

Таким образом, у вас должен получиться график с двумя частями: одна, идущая вниз до \( x = 3 \), и другая, идущая вверх от этой точки.