X²+7x-18=0
Для решения квадратного уравнения \(x^2 + 7x - 18 = 0\) можно использовать формулу для вычисления корней квадратного уравнения, известную как формула Виета:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]
где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).
В нашем случае:
- \(a = 1\),
- \(b = 7\),
- \(c = -18\).
Теперь подставим значения в формулу:
Сначала вычислим дискриминант \(D\): \[D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121.\]
Теперь находим корни уравнения: \[x = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 11}{2}.\]
Теперь рассмотрим два случая:
Первый случай: \[x_1 = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2.\]
Второй случай: \[x_2 = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9.\]
Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 7x - 18 = 0\) равны \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -9\).
