5/8х х-3/4х=1 целая 3/4

Давайте решим уравнение \( \frac{5}{8}x - \frac{3}{4}x = 1 \frac{3}{4} \).

Во-первых, преобразуем смешанное число \( 1 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь. Это будет:

\( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \).

Теперь перепишем уравнение:

\[ \frac{5}{8}x - \frac{3}{4}x = \frac{7}{4}. \]

Чтобы облегчить решение, приведём вторую дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \( 8 \) и \( 4 \) — это \( 8 \). Перепишем дробь \( \frac{3}{4}x \):

\[ \frac{3}{4}x = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}x = \frac{6}{8}x. \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{5}{8}x - \frac{6}{8}x = \frac{7}{4}. \]

Теперь объединим дроби слева:

\[ \frac{5}{8}x - \frac{6}{8}x = \frac{-1}{8}x. \]

Таким образом, уравнение становится:

\[ \frac{-1}{8}x = \frac{7}{4}. \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(-8\), чтобы избавиться от дроби:

\[ x = -8 \cdot \frac{7}{4}. \]

Упростим:

\[ x = -14. \]

Таким образом, мы решили уравнение, и ответ:

\[ x = -14. \]