С трёх участков собрали 300 кг кабачков. С первого и второго участков вместе собрали 190 кг, а со второго и третьего вместе 200 кг кабачков. Сколько килограммов кабачков собрали со второго участка?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество кабачков, собранных с участков, следующими переменными:
- \( x \) – количество кабачков, собранных с первого участка,
- \( y \) – количество кабачков, собранных со второго участка,
- \( z \) – количество кабачков, собранных с третьего участка.
У нас есть три уравнения на основе условия задачи:
- \( x + y + z = 300 \) (всего собрано 300 кг кабачков),
- \( x + y = 190 \) (со второго и первого участков вместе собрано 190 кг),
- \( y + z = 200 \) (со второго и третьего участков вместе собрано 200 кг).
Теперь решим систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим \( z \):
\[ z = 300 - x - y \]
Теперь подставим это значение \( z \) во второе уравнение:
Из второго уравнения: \( x + y = 190 \)
Теперь подставим \( z \) из первого уравнения в третье:
\[ y + (300 - x - y) = 200 \]
Упрощаем это:
\[ 300 - x = 200 \]
Отсюда мы находим:
\[ x = 100 \]
Теперь, зная \( x \), подставим его значение во второе уравнение:
\[ 100 + y = 190 \]
Отсюда получаем:
\[ y = 190 - 100 = 90 \]
Теперь, когда известны \( x \) и \( y \), найдем \( z \):
Подставим значение \( x \) и \( y \) в первое уравнение:
\[ z = 300 - 100 - 90 = 110 \]
Итак, мы нашли:
- \( x = 100 \) (первый участок),
- \( y = 90 \) (второй участок),
- \( z = 110 \) (третий участок).
Ответ на ваш вопрос: со второго участка собрали 90 кг кабачков.
