Для данного набора чисел 12;8;15;17;10 Вычисли стандартное отклонение. (Промежуточные подсчеты и результат округлите до десятых.)

Для вычисления стандартного отклонения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить среднее значение (среднюю арифметическую) набора чисел.
2. Для каждого числа вычислить квадрат его отклонения от среднего значения.
3. Найти среднее значение квадратов отклонений (дисперсию).
4. Взять квадратный корень из дисперсии для получения стандартного отклонения.

Давайте проведем эти вычисления.

1. Среднее значение (M): \[ M = \frac{12 + 8 + 15 + 17 + 10}{5} = \frac{62}{5} = 12.4 \]

2. Квадраты отклонений от среднего значения:

• Для 12: \((12 - 12.4)^2 = (-0.4)^2 = 0.16\)
• Для 8: \((8 - 12.4)^2 = (-4.4)^2 = 19.36\)
• Для 15: \((15 - 12.4)^2 = (2.6)^2 = 6.76\)
• Для 17: \((17 - 12.4)^2 = (4.6)^2 = 21.16\)
• Для 10: \((10 - 12.4)^2 = (-2.4)^2 = 5.76\)

3. Сумма квадратов отклонений: \[ 0.16 + 19.36 + 6.76 + 21.16 + 5.76 = 53.20 \]

4. Дисперсия (среднее значение квадратов отклонений): \[ D = \frac{53.20}{5} = 10.64 \]

5. Стандартное отклонение (σ): \[ \sigma = \sqrt{10.64} \approx 3.26 \]

Округляя до десятых, получаем: \[ \sigma \approx 3.3 \]

Таким образом, стандартное отклонение данного набора чисел равно 3.3.