Сколь раз выделяющая мощность на первом резисторе, отличается от мощности на третьем?( к концам цепи подведено постоянное напряжение.) R1=R,R2=R3=2R
Чтобы определить, насколько выделяющая мощность на первом резисторе (R1) отличается от мощности на третьем резисторе (R3) в цепи, где к ее концам подведено постоянное напряжение, воспользуемся формулами для мощности и законами Ohm’a.
Первым делом найдем общее сопротивление цепи. У нас имеется последовательная цепь: R1 = R, R2 = 2R, R3 = 2R. Общее сопротивление (R_total) можно выразить как:
\[ R_{total} = R1 + R2 + R3 = R + 2R + 2R = 5R. \]
Теперь, если к концам цепи подведено постоянное напряжение \(U\), мы можем найти общий ток в цепи по закону Ома:
\[ I = \frac{U}{R_{total}} = \frac{U}{5R}. \]
Далее рассчитаем мощности на резисторах. Мощность на резисторе рассчитывается по формуле:
\[ P = I^2 R. \]
Для первого резистора (R1):
\[ P_1 = I^2 R_1 = \left(\frac{U}{5R}\right)^2 R = \frac{U^2}{25R^2} R = \frac{U^2}{25R}. \]
Для третьего резистора (R3):
\[ P_3 = I^2 R_3 = \left(\frac{U}{5R}\right)^2 R_3 = \left(\frac{U}{5R}\right)^2 (2R) = \frac{U^2}{25R^2} (2R) = \frac{2U^2}{25R}. \]
Теперь мы можем найти отношение мощностей:
\[ \frac{P_1}{P_3} = \frac{\frac{U^2}{25R}}{\frac{2U^2}{25R}} = \frac{1}{2}. \]
Таким образом, мощность на первом резисторе в два раза меньше мощности на третьем резисторе. То есть, выделяющая мощность на первом резисторе отличается от мощности на третьем в 2 раза.
