В прямоугольнике одна сторона равна  12 12, а диагональ равна 13. Найди площадь прямоугольника.

Для нахождения площади прямоугольника, необходимо знать длины обеих его сторон. Из условия задачи у нас есть одна сторона, равная 12, и длина диагонали, равная 13.

Обозначим вторую сторону прямоугольника как b. Используем теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае: \[ 12^2 + b^2 = 13^2 \]

Подставим значения: \[ 144 + b^2 = 169 \]

Теперь вычтем 144 из обеих сторон: \[ b^2 = 169 - 144 \] \[ b^2 = 25 \]

Теперь найдём b: \[ b = \sqrt{25} \] \[ b = 5 \]

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: одна сторона равна 12, а другая равна 5. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] где S — площадь, a — одна сторона (12), b — другая сторона (5).

Подставим значения в формулу: \[ S = 12 \times 5 = 60 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 60 квадратных единиц.