X²-2x-3

Давай разберем квадратное уравнение \(x^2 - 2x - 3\).

Чтобы найти корни уравнения, можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -3\).

Теперь применим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) \] \[ D = 4 + 12 \] \[ D = 16 \]

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения два различных корня. Теперь найдем корни по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{2 \pm 4}{2} \]

Теперь вычислим два корня:

1. \( x_1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
2. \( x_2 = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 2x - 3 = 0\) равны \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -1\). Если у тебя есть дополнительные вопросы по этому материалу или другим темам, не стесняйся спрашивать!