Т

Привет! Давай разберёмся с задачей. Нам нужно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби:

\[ \frac{2}{\sqrt{c} - \sqrt{d}} \]

Для этого мы умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, то есть на \(\sqrt{c} + \sqrt{d}\). Это поможет избавиться от корней в знаменателе:

1. Умножаем:

\[ \frac{2}{\sqrt{c} - \sqrt{d}} \times \frac{\sqrt{c} + \sqrt{d}}{\sqrt{c} + \sqrt{d}} = \frac{2(\sqrt{c} + \sqrt{d})}{(\sqrt{c})^2 - (\sqrt{d})^2} \]

2. В знаменателе у нас разность квадратов, которая раскрывается как:

\[ c - d \]

Итак:

\[ \frac{2(\sqrt{c} + \sqrt{d})}{c - d} \]

Теперь у нас в знаменателе уже нет иррациональности. Это соответствует варианту:

\[ \frac{2\sqrt{c} + 2\sqrt{d}}{c - d} \]

Ответ: второй вариант (2-й по счёту).

Если что-то непонятно, спрашивай!