Функции спроса и предложения вид: QD=3000-250p; QS=800+250p Правительство устанавливает, фиксированную цену 5,4 рублей, Опеределите велечину дефицита, сделать графическую илюстрацию к задаче
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. У нас есть функции спроса и предложения:
- Функция спроса: \( Q_D = 3000 - 250p \)
- Функция предложения: \( Q_S = 800 + 250p \)
Правительство устанавливает фиксированную цену \( p = 5,4 \) рублей. Нам необходимо определить величину дефицита и построить график.
Вычислим объем спроса (QD) при данной цене:
Подставляем значение \( p = 5,4 \) в функцию спроса: \[ Q_D = 3000 - 250 \times 5,4 \] \[ Q_D = 3000 - 1350 \] \[ Q_D = 1650 \]
Объем спроса при цене 5,4 рублей составляет 1650 единиц.
Вычислим объем предложения (QS) при той же цене:
Подставляем значение \( p = 5,4 \) в функцию предложения: \[ Q_S = 800 + 250 \times 5,4 \] \[ Q_S = 800 + 1350 \] \[ Q_S = 2150 \]
Объем предложения при цене 5,4 рублей составляет 2150 единиц.
Вычислим величину дефицита:
Дефицит (или избыток) вычисляется по формуле: \[ \text{Дефицит} = Q_D - Q_S \]
Подставляем значения: \[ \text{Дефицит} = 1650 - 2150 = -500 \]
Это означает, что на рынке отсутствует дефицит, а наблюдается избыток в 500 единиц (поскольку предложение превышает спрос).
Графическая иллюстрация:
Для графической иллюстрации вам нужно построить две линии: одну для спроса и одну для предложения.
Ось Y (вертикальная): цена (p)
Ось X (горизонтальная): количество (Q)
Для функции спроса \( Q_D = 3000 - 250p \):
- Если \( p = 0 \), то \( Q_D = 3000 \)
- Если \( p = 12 \), то \( Q_D = 0 \) (это пересечение оси X)
Для функции предложения \( Q_S = 800 + 250p \):
- Если \( p = 0 \), то \( Q_S = 800 \)
- Если \( p = 4 \), то \( Q_S = 1800 \)
Нанесите точки на график и соедините их. Линия спроса будет наклонена вниз, а линия предложения — вверх. Отметьте фиксированную цену \( p = 5,4 \) на вертикальной оси и проведите горизонтальную линию. Точки пересечения с линиями спроса и предложения покажут объемы спроса и предложения при этой цене.
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, с удовольствием помогу!
