Д

Привет! Давай разберём задачу вместе.

Нам нужно найти значение выражения:

\(\sqrt{3 \times (\sqrt{48} + \sqrt{3})}\).

Шаги решения:

1. Упростим подкоренное выражение:

   • Начнём с \(\sqrt{48}\), которое можем разложить как \(\sqrt{16 \times 3}\).
   • Это упростится до \(4\sqrt{3}\).

2. Подставим упрощённое значение:

   • Подставляем полученное значение: \(\sqrt{3 \times (4\sqrt{3} + \sqrt{3})}\).

3. Складываем подкоренные:

   • \(4\sqrt{3} + \sqrt{3} = 5\sqrt{3}\).

4. Умножаем и извлекаем корень:

   • Подставляем: \(\sqrt{3 \times 5\sqrt{3}}\) = \(\sqrt{15 \times 3}\) = \(\sqrt{45}\).
   • \(\sqrt{45}\) можно разложить как \(\sqrt{9 \times 5}\), что упрощается до \(3\sqrt{5}\).

Однако требуется конкретное число в ответ. Давай вычислим: из корня 45 получится приближённо:

\(\sqrt{45} ≈ 6.7\)

Но в зависимости от условий задачи и округления, результат может быть точнее. Если нужно точное число, лучше воспользоваться калькулятором!

Я надеюсь, что это поможет!