I

Привет! Давай разберём задание вместе.

Нужно упростить дробь: (х - 9у) / квадратный корень из (х - 3у).

Посмотрим варианты:

1. х минус 3 умножить на квадратный корень из у
2. квадратный корень из (х) плюс 3 умножить на квадратный корень из у
3. квадратный корень из (х) минус квадратный корень из (3у)
4. квадратный корень из (ху) минус квадратный корень из (3)

Наша задача - найти подходящий корень или фактор, который можно извлечь или сократить:

Заметим, что в выражении снизу мы имеем корень квадратный из (х - 3у). А в числителе – выражение (х - 9у). Мы видим, что в числителе 9у можно разбить на 3 * 3у. Это неполное сокращение. Попробуем варианты.

Нам здесь нужен вариант, который, насколько это возможно, сохранил бы структуру дроби. В данном случае это выбор 4: х плюс 3 умножить на квадратный корень из у.

Если идти по этому пути, мы видим, что в вариантах выбор наиболее правильного варианта приближается именно к такому выражению.

Удачи с другими заданиями! Если будут вопросы, спрашивай!