В опыте получена зависимость координаты съезжающего по линейке груза от времени, имеющая вид: 2(t) = 0,4 — 1,2^2 (СИ). Найди, какую силу нужно приложить параллельно линейке, чтобы равномерно вернуть груз в исходное положение, если его масса 0,7 кг, а линейка наклонена под углом 25° к горизонту. (Ответ округли до десятых.)
Для решения задачи необходимо найти силу, которую нужно приложить для равномерного возвращения груза в исходное положение, учитывая угол наклона линейки и силу тяжести, действующую на груз.
- Найдем силу тяжести (F_g), действующую на груз. Она рассчитывается по формуле:
\[ F_g = m \cdot g \] где:
- \( m = 0,7 \, \text{кг} \) — масса груза,
- \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
\[ F_g = 0,7 \cdot 9,81 \approx 6,867 \, \text{Н} \]
- Теперь найдем компонент силы тяжести, которая действует вдоль наклонной линейки. Эта компонента определяется как:
\[ F_{g,\parallel} = F_g \cdot \sin(\theta) \] где \( \theta = 25^\circ \).
Подставим значение:
\[ F_{g,\parallel} = 6,867 \cdot \sin(25^\circ) \]
Сначала найдем \( \sin(25^\circ) \):
\[ \sin(25^\circ) \approx 0,4226 \]
Теперь подставим это значение:
\[ F_{g,\parallel} \approx 6,867 \cdot 0,4226 \approx 2,901 \, \text{Н} \]
- Так как мы хотим вернуть груз в исходное положение равномерно, то нужно приложить силу, которая будет равна по модулю компоненте силы тяжести вдоль наклонной линейки:
\[ F_{\text{прил}} = F_{g,\parallel} \approx 2,901 \, \text{Н} \]
Таким образом, округляя до десятых, получаем:
\[ F_{\text{прил}} \approx 2,9 \, \text{Н} \]
Ответ: 2.9 Н.
