Найди корни квадратного уравнения x² + 3x + 2 = 0
Чтобы найти корни квадратного уравнения \(x^2 + 3x + 2 = 0\), можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант (D) рассчитывается по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac, \]
где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения. В нашем случае:
- \(a = 1\),
- \(b = 3\),
- \(c = 2\).
Теперь подставим значения в формулу дискриминанта:
\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1. \]
Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения есть два различных корня. Корни находятся по следующим формулам:
\[ x_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{2a}, \] \[ x_2 = \frac{{-b - \sqrt{D}}}{2a}. \]
Теперь подставим найденные значения:
- Для первого корня:
\[ x_1 = \frac{{-3 + \sqrt{1}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-3 + 1}}{2} = \frac{{-2}}{2} = -1. \]
- Для второго корня:
\[ x_2 = \frac{{-3 - \sqrt{1}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-3 - 1}}{2} = \frac{{-4}}{2} = -2. \]
Таким образом, корни квадратного уравнения \(x^2 + 3x + 2 = 0\) это \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -2\).
