Реши систему управления 1) х-2у=7 х+2=-1 2)х+3у=7 х+2у=5 3)2х+3у=-7 х-у=4 4)х-3у=8 2х-у=6 5) 6х+у=5 2х-3у=-5 6) х-6у=-2 2х+3у=11 7)3х-2у=5 5х+4у=1 8) 3х-у=7 2х+3у=1

Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений шаг за шагом.

1) Система:

1. \( x - 2y = 7 \)
2. \( x + 2 = -1 \)

Сначала решим второе уравнение для \( x \): \[ x = -1 - 2 = -3 \]

Теперь подставим значение \( x = -3 \) в первое уравнение: \[ -3 - 2y = 7 \] \[ -2y = 7 + 3 \] \[ -2y = 10 \] \[ y = -5 \]

Решение: \( x = -3, y = -5 \)

---

2) Система:

1. \( x + 3y = 7 \)
2. \( x + 2y = 5 \)

Вычтем второе уравнение из первого: \[ (x + 3y) - (x + 2y) = 7 - 5 \] \[ y = 2 \]

Теперь подставим значение \( y = 2 \) в второе уравнение: \[ x + 2(2) = 5 \] \[ x + 4 = 5 \] \[ x = 1 \]

Решение: \( x = 1, y = 2 \)

---

3) Система:

1. \( 2x + 3y = -7 \)
2. \( x - y = 4 \)

Решим второе уравнение для \( x \): \[ x = y + 4 \]

Подставим это значение в первое уравнение: \[ 2(y + 4) + 3y = -7 \] \[ 2y + 8 + 3y = -7 \] \[ 5y + 8 = -7 \] \[ 5y = -15 \] \[ y = -3 \]

Теперь подставим значение \( y = -3 \) в \( x = y + 4 \): \[ x = -3 + 4 = 1 \]

Решение: \( x = 1, y = -3 \)

---

4) Система:

1. \( x - 3y = 8 \)
2. \( 2x - y = 6 \)

Решим первое уравнение для \( x \): \[ x = 3y + 8 \]

Подставим это значение во второе: \[ 2(3y + 8) - y = 6 \] \[ 6y + 16 - y = 6 \] \[ 5y + 16 = 6 \] \[ 5y = -10 \] \[ y = -2 \]

Теперь подставим значение \( y = -2 \) в первое уравнение: \[ x - 3(-2) = 8 \] \[ x + 6 = 8 \] \[ x = 2 \]

Решение: \( x = 2, y = -2 \)

---

5) Система:

1. \( 6x + y = 5 \)
2. \( 2x - 3y = -5 \)

Сначала решим первое уравнение для \( y \): \[ y = 5 - 6x \]

Подставим это значение во второе: \[ 2x - 3(5 - 6x) = -5 \] \[ 2x - 15 + 18x = -5 \] \[ 20x - 15 = -5 \] \[ 20x = 10 \] \[ x = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим значение \( x = \frac{1}{2} \) в первое уравнение: \[ 6(\frac{1}{2}) + y = 5 \] \[ 3 + y = 5 \] \[ y = 2 \]

Решение: \( x = \frac{1}{2}, y = 2 \)

---

6) Система:

1. \( x - 6y = -2 \)
2. \( 2x + 3y = 11 \)

Решим первое уравнение для \( x \): \[ x = 6y - 2 \]

Подставим это значение во второе: \[ 2(6y - 2) + 3y = 11 \] \[ 12y - 4 + 3y = 11 \] \[ 15y - 4 = 11 \] \[ 15y = 15 \] \[ y = 1 \]

Теперь подставим значение \( y = 1 \) в первое уравнение: \[ x - 6(1) = -2 \] \[ x - 6 = -2 \] \[ x = 4 \]

Решение: \( x = 4, y = 1 \)

---

7) Система:

1. \( 3x - 2y = 5 \)
2. \( 5x + 4y = 1 \)

Решим первое уравнение для \( y \): \[ 3x - 5 = 2y \] \[ y = \frac{3x - 5}{2} \]

Подставим это значение во второе: \[ 5x + 4\left(\frac{3x - 5}{2}\right) = 1 \] Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 10x + 4(3x - 5) = 2 \] \[ 10x + 12x - 20 = 2 \] \[ 22x = 22 \] \[ x = 1 \]

Теперь подставим значение \( x = 1 \) в первое уравнение: \[ 3(1) - 2y = 5 \] \[ 3 - 2y = 5 \] \[ -2y = 5 - 3 \] \[ -2y = 2 \] \[ y = -1 \]

Решение: \( x = 1, y = -1 \)

---

8) Система:

1. \( 3x - y = 7 \)
2. \( 2x + 3y = 1 \)

Решим первое уравнение для \( y \): \[ y = 3x - 7 \]

Подставим это значение во второе: \[ 2x + 3(3x - 7) = 1 \] \[ 2x + 9x - 21 = 1 \] \[ 11x - 21 = 1 \] \[ 11x = 22 \] \[ x = 2 \]

Теперь подставим значение \( x = 2 \) в первое уравнение: \[ 3(2) - y = 7 \] \[ 6 - y = 7 \] \[ -y = 7 - 6 \] \[ -y = 1 \] \[ y = -1 \]

Решение: \( x = 2, y = -1 \)

---

Теперь у вас есть решения этих систем уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!