Реши квадратное уравнение 2x² - 9x + 4 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение 2x² - 9x + 4 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

1. Определим коэффициенты:

   • a = 2
   • b = -9
   • c = 4

2. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac

   Подставим значения: D = (-9)² - 4 * 2 * 4 D = 81 - 32 D = 49

3. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня, которые можно найти по формуле: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

4. Найдем корни: x₁ = (9 + √49) / (2 * 2) = (9 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4 x₂ = (9 - √49) / (2 * 2) = (9 - 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Таким образом, два корня уравнения 2x² - 9x + 4 = 0: x₁ = 4 и x₂ = 0.5.