1/2 р + 3/14 р при р= 3 1/2

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{2} p + \frac{3}{14} p \) при \( p = 3 \frac{1}{2} \), сначала преобразуем \( p \) в неправильную дробь.

Число \( 3 \frac{1}{2} \) можно представить как \( \frac{7}{2} \), потому что \( 3 \times 2 + 1 = 7 \).

Теперь можем подставить это значение в выражение:

1. Подставляем значение: \[ \frac{1}{2} \left( \frac{7}{2} \right) + \frac{3}{14} \left( \frac{7}{2} \right) \]

2. Упрощаем каждую часть:

   • Для первой части: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{4} \]
   • Для второй части: \[ \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{2} = \frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 2} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4} \]

3. Теперь складываем \( \frac{7}{4} \) и \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{7}{4} + \frac{3}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{1}{2} p + \frac{3}{14} p \) при \( p = 3 \frac{1}{2} \) равно \( \frac{5}{2} \) или \( 2 \frac{1}{2} \).