(3 1/3-2 4/9):(1 2/8-4/7•7/4)

Давайте разберёмся с вашим вопросом шаг за шагом!

Сначала упростим выражение \(3 \frac{1}{3} - 2 \frac{4}{9}\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\)
   • \(2 \frac{4}{9} = \frac{22}{9}\)

2. Теперь найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для \(3\) и \(9\) — это \(9\).

   • Преобразуем \(\frac{10}{3}\): \[ \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{3} = \frac{30}{9} \]
   • Теперь выполняем вычитание: \[ \frac{30}{9} - \frac{22}{9} = \frac{30 - 22}{9} = \frac{8}{9} \]

Теперь переходим ко второму выражению: \(1 \frac{2}{8} - \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4}\).

1. Сначала преобразуем \(1 \frac{2}{8}\) в неправильную дробь:

   • \(1 \frac{2}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}\)

2. Теперь найдем произведение \(\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4}\):

   • Это равняется \(1\) (поскольку \(\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 4} = 1\)).

3. Теперь можно выполнить вычитание: \[ \frac{5}{4} - 1 = \frac{5}{4} - \frac{4}{4} = \frac{1}{4} \]

Теперь у нас есть всё, чтобы считать основное выражение: \[ \frac{8}{9} : \frac{1}{4} \]

Для деления дробей умножаем на обратную дробь: \[ \frac{8}{9} \cdot \frac{4}{1} = \frac{32}{9} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{32}{9} \] Это равняется \(3 \frac{5}{9}\) в смешанной форме.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других задачах, пожалуйста, обращайтесь!