X²+6x-27=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 6x - 27 = 0 \), можно использовать метод дискриминанта. Сначала определим значения коэффициентов:

• \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \))
• \( b = 6 \) (коэффициент при \( x \))
• \( c = -27 \) (свободный член)

Теперь найдем дискриминант \( D \) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) = 36 + 108 = 144 \]

Дискриминант равен 144. Теперь можем использовать его для нахождения корней уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-6 \pm 12}{2} \]

Теперь найдем два возможных значения для \( x \):

1. \( x_1 = \frac{-6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
2. \( x_2 = \frac{-6 - 12}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Таким образом, корнями уравнения являются:

\[ x_1 = 3 \quad \text{и} \quad x_2 = -9 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!