О

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть дробь:

\((x - 9\sqrt{y}) \, / \, (3\sqrt{x} - \sqrt{y})\).

Нужно её упростить. Сначала проверим, можно ли сократить что-то сверху и снизу.

1. Наверху и внизу смотрим похожие элементы. В числителе есть \(-9\sqrt{y}\) и в знаменателе есть \(-\sqrt{y}\).

2. Попробуем вынести общие множители:

   • В числителе: \(x - 9\sqrt{y}\) — нет общего множителя.
   • В знаменателе: можно оставить как есть, т.к. знаменатель уже простой.

3. Понимаем, что никаких общих множителей, помимо \(\sqrt{y}\), которые можно было бы сократить, нет. Значит, сокращать не получится.

На основании этого, записанная дробь не может быть сокращена далее.

Похоже, нужно просто выбрать верный вариант, который соответствует неизменённой дроби. Проверим ответы:

1. \(3\sqrt{x} - \sqrt{y}\) — одинаковый знаменатель, поэтому этот ответ правильный.

Итак, правильный вариант — \((x - 9\sqrt{y}) / (3\sqrt{x} - \sqrt{y})\). Выбираем его!

Если есть ещё вопросы или что-то непонятно, дай знать!