в ряду чисел 6,8,11,14...,20 пропущено одно число. Востановите его, заня что среднее арифметическое ряда равно 13
Чтобы восстановить пропущенное число в ряду 6, 8, 11, 14, ..., 20, зная, что среднее арифметическое ряда равно 13, давайте сначала найдем количество чисел в ряду.
В ряду у нас следующие числа:
- 6
- 8
- 11
- 14
- Пропущенное число (пусть обозначим его как \(x\))
- 20
Таким образом, у нас есть 5 известных чисел и одно неизвестное.
Теперь найдем количество чисел в ряду. Это 6 чисел, так как одно из них пропущено. Среднее арифметическое рассчитывается с помощью формулы:
\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \]
В нашем случае, нам известно, что среднее арифметическое равно 13, а количество чисел равно 6.
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 13 = \frac{6 + 8 + 11 + 14 + x + 20}{6} \]
Сначала найдем сумму известных чисел:
\[ 6 + 8 + 11 + 14 + 20 = 59 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 13 = \frac{59 + x}{6} \]
Умножим обе стороны на 6:
\[ 78 = 59 + x \]
Теперь решим это уравнение для \(x\):
\[ x = 78 - 59 \] \[ x = 19 \]
Таким образом, пропущенное число в ряду – это 19. Теперь ваш ряд выглядит как 6, 8, 11, 14, 19, 20 и его среднее арифметическое действительно равно 13. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен разбор других тем, не стесняйтесь спрашивать!
