Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 552. Найдите эти числа.

Пусть два последовательных натуральных числа обозначаются как \( n \) и \( n + 1 \). Тогда их произведение можно записать так:

\[ n(n + 1) = 552 \]

Раскроем скобки:

\[ n^2 + n - 552 = 0 \]

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-552) = 1 + 2208 = 2209 \]

Теперь вычислим корни уравнения:

\[ n = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{2209}}{2 \cdot 1} \]

Так как \( \sqrt{2209} = 47 \), подставим это значение:

\[ n = \frac{-1 \pm 47}{2} \]

Теперь найдём два возможных значения для \( n \):

1. \( n = \frac{46}{2} = 23 \)
2. \( n = \frac{-48}{2} = -24 \) (это не подходит, так как \( n \) должно быть натуральным числом)

Таким образом, \( n = 23 \). Следовательно, следующее число будет \( n + 1 = 24 \).

Итак, два последовательных натуральных числа: 23 и 24.