Привет! Давай разберемся с задачами.
Первая задача: Нужно найти сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами √5 см и √20 см.
Сначала найдем площадь прямоугольника:
Площадь = √5 см * √20 см = √(5 * 20) см² = √100 см² = 10 см².
Квадрат с такой же площадью будет иметь сторону, равную √площади.
Поэтому сторона квадрата будет √10 см.
Вторая задача: Найти площадь прямоугольника, если отношение его сторон 5:2, а периметр равен 56 см.
Обозначим стороны прямоугольника как 5x и 2x. Периметр равен 2(5x + 2x) = 56 см.
Упростим: 14x = 56, значит x = 4.
Стороны прямоугольника: 5 * 4 см и 2 * 4 см, то есть 20 см и 8 см.
Площадь = 20 см * 8 см = 160 см².
Третья задача (со звездочкой): Разделите прямоугольник на четыре равновеликие части прямыми, проходящими через одну из его вершин.
Для этого достаточно провести две прямые, делящие прямоугольник на четыре треугольника одинаковой площади. Например, из начала координат проведем диагонали и линии, делящие стороны пополам.
Если что-то непонятно, спрашивай!