Торговое предприятие занимается поставками товара. Закупочная цена одного ящика равна 3900 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 48400 рублей за доставку; заказ доставляется за 3 дня. За месяц предприятие реализует примерно 160 ящиков товара. Затраты на хранение одного ящика составляют 320 рублей в месяц. Руководитель предприятия ставит задачу оптимизировать совокупные издержки по организации поставок. На основе модели Уилсона для бизнес-процесса управления запасами определите оптимальные параметры поставок. Все ответы округлите до ближайшего целого числа. В месяце 30 дней. В году 12 месяцев (360 дней).
Чтобы определить оптимальные параметры поставок для торгового предприятия с использованием модели Уилсона (также известной как модель оптимального размера заказа), необходимо рассчитать несколько ключевых величин: общий ежегодный спрос, стоимость хранения, стоимость заказа и необходимо применение формулы для расчета оптимального размера заказа (EOQ).
Определим общий ежегодный спрос (D): Поскольку предприятие реализует примерно 160 ящиков товара в месяц, то: \[ D = 160 \, \text{ящ.} \times 12 \, \text{мес.} = 1920 \, \text{ящ. в год.} \]
Определим стоимость заказа (S): Стоимость доставки (аренда автопоезда) составляет 48400 рублей. Эта сумма будет считаться стоимостью заказа: \[ S = 48400 \, \text{руб.} \]
Определим стоимость хранения (H): Затраты на хранение одного ящика составляют 320 рублей в месяц, что в год составит: \[ H = 320 \, \text{руб.} \times 12 \, \text{мес.} = 3840 \, \text{руб. в год.} \]
Теперь рассчитаем оптимальный размер заказа (Q) с использованием формулы модели Уилсона*: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \] Подставим известные значения: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 1920 \times 48400}{3840}} \]
Сначала вычислим числитель: \[ 2 \times 1920 \times 48400 = 185344000. \]
Теперь разделим на H: \[ \frac{185344000}{3840} \approx 48310.42. \]
Затем извлекаем квадратный корень: \[ Q^* \approx \sqrt{48310.42} \approx 219.77. \]
Округляя до ближайшего целого числа, получаем: \[ Q^* \approx 220. \]
Теперь рассчитаем количество заказов в год (N): \[ N = \frac{D}{Q^*} = \frac{1920}{220} \approx 8.73. \] Округляем до ближайшего целого числа: \[ N \approx 9 \text{ заказов в год.} \]
Определим интервал между заказами (T): Для этого необходимо рассчитать время между заказами, учитывая, что год состоит из 360 дней: \[ T = \frac{360}{N} \approx \frac{360}{9} = 40 \, \text{дней.} \]
Подытожим:
- Оптимальный размер заказа (Q*) составляет около 220 ящиков.
- Необходимое количество заказов в год (N) примерно 9.
- Интервал между заказами (T) составляет 40 дней.
Эти параметры помогут оптимизировать совокупные издержки по организации поставок в торговом предприятии.
