В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц, тыс. Новосибирск & (Красноярск & Хабаровск | Норильск) 570 Новосибирск & Норильск 214 Новосибирск & Красноярск & Хабаровск & Норильск 68 Какое количество страниц (в тыс.) будет найдено по запросу Новосибирск & Красноярск & Хабаровск? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Для решения этой задачи будем использовать обозначенные логические операции и работать с известными значениями, чтобы определить, сколько страниц будет найдено по запросу «Новосибирск & Красноярск & Хабаровск». Обозначим: - \( A \) — страницы, содержащие «Новосибирск» - \( B \) — страницы, содержащие «Красноярск» - \( C \) — страницы, содержащие «Хабаровск» - \( D \) — страницы, содержащие «Норильск» На основе предоставленных данных запишем известные нас количества страниц: 1. Для запроса \( A & (C & D | D) \) (или через \( A & (C | D) \)): \[ |A \cap (C \cap D \cup D)| = 570 \] Это означает, что найдено 570 тысяч страниц, содержащих «Новосибирск» и (или) «Красноярск» и «Хабаровск», или «Норильск». 2. Для запроса \( A & D \) (то есть «Новосибирск» и «Норильск»): \[ |A \cap D| = 214 \] 3. Для запроса \( A & B & C & D \) (то есть «Новосибирск», «Красноярск», «Хабаровск» и «Норильск»): \[ |A \cap B \cap C \cap D| = 68 \] Теперь нам нужно узнать общее количество страниц, которые заключают «Новосибирск», «Красноярск» и «Хабаровск»: \[ |A \cap B \cap C| \] С помощью формул можем выразить количество страниц с учетом добавления «Норильска»: Используем данные: - \( |A \cap C| = |A \cap (B \cap C \cap D)| + |A \cap B \cap C \cap D | + |A \cap D| - |A \cap B \cap C \cap D | \) Тогда у нас есть: \[ |A \cap B \cap C| = |A| - (|A \cap D|) + |A \cap B \cap C \cap D| \] Из первых двух данных мы можем понять: - \( |A \cap (C \cap D \cup D)| = |A \cap C| + |A \cap D| - |A \cap B \cap C \cap D| \) Теперь мы можем выразить \( |A \cap B \cap C| \): \[ |A \cap (C \cap D)| = 570 - |A \cap D| = 570 - 214 = 356 \] Теперь, у нас количество страниц с (Норильском) - И затем оттуда \( |A \cap B \cap C| = 356 - 68 = 288 \) Итак, ответом будет количество страниц по запросу «Новосибирск & Красноярск & Хабаровск» является **288 тысяч страниц**.